Petr Kroha: Jak bylo objeveno číslo Pi, Technický magazín ,1986
Některé výsledky dávnověké astronomie a matematiky dodnes udivují svět. Část údivu je ovšem podmíněna tím, že se společenské poměry změnily natolik, že dávno není jasné, jak vlastně tehdejší objevy vznikaly a k čemu sloužily. Za fenomenální byla dlouho považována znalost čísla Pi = 3,14159 v jednom dávném sumerském království. Teprve před nedávnem, když turista jménem Kopac vyhrabával své auto ze závějí iráckého písku, byly nalezeny trosky dvorní knihovny města Huru. Tím vyšly najevo zajímavé podrobnosti.
V sumerském městě Huru tehdy panoval moudrý král Musiviliš. Byl božského původu, jak bylo tehdy zvykem, a nikdo o tom ostatně ani nepochyboval. Misuviliš měl mnoho manželek, jak se tehdy na krále patřilo, a měl-li si zachovat duševní zdraví, byl božský původ v podstatě nutnou kvalifikací. Když už to někdy nebylo s harémem k vydržení, měl dvě možnosti. Buď odjet na lov lvů, nebo do války. Ve všech ostatních případech by byl musel vzít harém s sebou. Král Misuviliš preferoval válku, neboť se to jednak ženám lépe zdůvodňovalo a jednak bylo snazší domluvit se o vzájemném neubližování se sousedním králem než se lvy. A tak vznikly tzv. pánské jízdy, kdy se k večeru konaly zápasy mužstev s hliněným míčem a večer soutěže, kdo vypije více datlového vína. K tomu všemu skládali pěvci z recese oslavné eposy, kterým se muži u ohňů dlouho smáli a které archeologové po tisíciletích s vážnou tváří luštili.
Na lov i do války ovšem potřeboval král koně a od svých poddaných vyžadoval, aby je pásli. Poddaní to ale činili s jistou neochotou, což jednoho dne krále zamrzelo.
Nutno podotknout, že král byl pokrokový a úspěšný panovník. V oblasti výzkumu se mu podařilo to, o čem dnešní organizátoři marně sní. Všichni gramotní poddaní pracovali na jediném výzkumném úkolu. Tehdy se státní výzkumné úkoly neoznačovaly jako vědecké, neboť řešení se zúčastňovali i kouzelníci, kteří takové označení považovali za ponižující. Obsahem jediného státního výzkumného úkolu bylo snášet další důkazy o božském původu sumerských králů obecně a krále Misuviliše zvláště. Vědci si libovali, neboť cíle výzkumu byly přesně známy předem a s jejich zaváděním do praxe nebyly problémy.
Vědci si libovali i proto, že bylo mnohem méně administrativy. Práce v kanceláři byla tehdy totiž fyzicky velmi náročná. Aby zamezil bujení úřadů, přikázal osvícený král Misuviliš, že úředníci si musí sammi nakopat i uhníst hlínu na hliněné destičky, které popíšou. Neustálé kopání a hnětení hlíny, sušení a přenášení stohů hliněných destiček bylo namáhavé, neboť na hliněnou destičku se vešlo mnohem méně textu, než na list papíru.
Vzhledem k nedostatku pracovních sil museli úředníci pomáhat ještě v podniku Sběr staré hlíny, kam školní mládež nosila použité hliněné tabulky k opětovnému zpracování. Úředníci si museli dokonce sami vyrábět rákosové psací náčiní, razítka i nápisy Nevstupujte bez vyzvání, protože tehdy ještě nebyla tak rozvinutá dělba práce jako dnes, kdy stačí jít do obchodu a koupit. Mnoho předmětů se tehdy buď nevyrábělo vůbec nebo v kvalitě tak špatné, že obyvatelstvu nezbývalo než si je dělat sami.
Zatímco se gramotní poddaní dřeli s hlínou, negramotní poddaní obchodovali a bohatli. není divu, že snem každého chlapce bylo vyhnout se školní docházce a stát se úspěšným negramotným mužem. Těm méně schopným se to nepodařilo a stali se řešiteli výše zmíněného výzkumného úkolu. I to byl jeden z důvodů, proč to nakonec se sumerskými králi i s jejich božským původem tak špatně dopadlo.
Nicnéně v době, o které je řeč, král Misuviliš, opřen o výzkumnou zákadnu, svolal dvorní matematiky a právníky a když tak před ním leželi v prachu, rozhodl, že velikost daní bude v budoucnosti nepřímo úměrná ploše spasené koněm, kterého má poddaný na starosti. Nejmladší matematik Kalkulatoris patřil mezi podivíny, kteří nelitovali, že se naučili číst a psát, ovšem v tomto okamžiku zbledl hrůzou. Uvědomil si totiž, že
- kůň se pase tak, že se přiváže oprať ke kůlu, takže spasená plocha je kruhová,
- není známo, jak plochu kruhu spočítat,
- nesplnění králova příkazu může mít za následek v nejpříznivějším případě useknutí hlavy.
A tak se stalo, že zvedl hlavu z prachu a pravil: “Běda, králi, ale nevíme, jak spočítat plochu kruhu.” Oslovit krále byla ovšem drzost tak veliká, že se jí mohl dopustit jen Kalkulatoris, o jehož vznešeném původu panovaly určité pochybnosti. Dokonce byl v podezření, že je matematikem proto, že ho matematika baví, a nikoli proto, že to tak vyšlo v horoskopu.
Král byl toho dne ve zvláště dobrém rozmaru a tak se stalo, že nenechal useknout Kalkulatorisovi hlavu jak se patřilo, ale vlídně se optal, v čem že je problém. Kalkulatoris odpověděl, že když čtverec poloměru kruhu vynásobí trojkou, vyjde méně a když jej vynásobí čtyřkou, vyjde více než by mělo. Král Misuviliš se shovívavě usmál naivitě a bezradnosti matematiků a pravil moudře:”Tomu, kdo má protekci u dvora, násobte čtverec poloměru čtyřmi, tomu, kdo protekci nemá, násobte čtverec poloměru třemi.” Tak se stalo, že pro protekční poddané byla plocha kruhu 4*r*r a pro neprotekční jen 3*r*r. Statistika byla už tehdy moderní a tak bylo spočítáno průměrné Pi sumerského královského města Huru. A tehdy právě vyšlo 3,14159. Matematikové se zaradovali, neboť současně vyšlo najevo, že protekci má zhruba každý sedmý občan. Důvod k radosti byl v tom, že sedmička, jak každý ví, je posvátné číslo. Tím byl jednak proveden důkaz, že pro geometrické problémy, na kterých nelze ani vydělat ani ušetřit, bude nejlépe používat Pi = 3,14159, jednak z toho staří Sumerové odvodili, že v dokonalé společnosti (kruh je dokonalý geometrický útvar a Pi jej charakterizuje), má každý sedmý občan protekci a radovali se, jak do sebe pěkně zapadají kaménky mozaiky poznání přírody a společnosti.
Staří Egypťané, kteří do té doby tajně používali Pi = 3,1606, k čemuž dospěli na základě množství zrnek prosa, kterými pokryli kruhovou plochu, uznali, že sumerské Pi je mnohem přesnější a že se v něm odráží poznání světa v širších souvislostech.
Několik tisíc let po Sumerech zkoumal Řek Archimedes obvod kruhu pomocí opsaných a vepsaných mnohoúhelníků a dospěl ke vztahu 3,1408 < Pi < 3,1428. Všimněte si, že pomocí metod odtržených od praxe nelze dosáhnout dostatečně přesných a použitelných výsledků a že přesnost Archimedova Pi se má ku přesnosti Sumerského Pi asi jako význam vepsaných mnohoúhelníku k významu protekce.
Pravda ovšem je, že sumerské město Huru bylo zničeno nájezdníky, jejichž společnost byla tak barbarská, nerozvinutá a neuvěřitelně primmitivní, že neznala nejen kolo a kruh, ale ani protekci. Tím pádem číslo Pi k ničemu nepotřebovala a vynález starých Sumerů tak upadl v zapomenutí. Naštěstí tehdy velel vítězným barbarům hlupák, který sice dal knihovnu zapálit, ale ve své hlouposti nepostřehl, že tím usušené hliněné destičky změní v kvalitní keramiku, a že tedy požár není nejlepší metoda k likvidaci hliněných knihoven.
Uvážíme-li všechny uvedené skutečnosti, to jest, jak se od té doby rozvinula administrativa, kolik bylo spáleno papírových knih a kolik snaživých hlupáků velí dobyvatelským armádám, nabízí se otázka, zda vynález papíru byl opravdu krokem vpřed, jak se všeobecně soudí.